導(dǎo)讀：數(shù)學(xué)歷史:牛頓與萊布尼茨誰先發(fā)現(xiàn)微積分？他們 歷史上有哪些數(shù)學(xué)天才？

這個較深專業(yè)性問題，直到現(xiàn)代，即發(fā)現(xiàn)萊布尼茲是真正開發(fā)出微積分初步成果的人，于是就爭出了牛頓就此問題在皇家學(xué)會調(diào)查萊氏剽竊其牛頓關(guān)于微積分初步推定的成果，且有所結(jié)論的事件。我認(rèn)為應(yīng)從兩方面耒分析這兩位曾是朋友的大師爭得不亦熱乎著名事件。一，是牛頓早在1665年5月20日手稿就第一次提出流數(shù)朮即微積分算法的初步概念，后人將此定為開創(chuàng)微積分的日子，確實(shí)，在牛頓為此寫了流數(shù)術(shù)的無窮極數(shù)曲邊形的面積，應(yīng)用無窮多位方程的分析學(xué)三部書中論證了流數(shù)朮理論，且在1687年出版了著名的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)名作，具體指出天體力學(xué)用數(shù)學(xué)演示的具體方向與方法，其實(shí)為微積分的正式誕生鋪設(shè)了堅實(shí)基礎(chǔ)。而且牛頓的萬有引力及天體力學(xué)的基夲推定的演算中，也都有微積分的方法和邏輯在其中，所以，說牛頓是開創(chuàng)微積分者據(jù)此是成立的。二，萊布尼茨雖不是最早提出者，但是最早成功實(shí)踐者，理由是，他從1672至1677從事專項(xiàng)研究，并引進(jìn)常量，變量，參變量等概念，具體從幾何學(xué)入手，實(shí)踐完成了微積分的基夲理論，還創(chuàng)造了微分符號dx,dy與積分符號δ等，現(xiàn)在用的微積分，函數(shù)，導(dǎo)數(shù)等名稱是他創(chuàng)定的，且在復(fù)合函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)等求證和計算方法，法則等也都是他創(chuàng)造的，這在他于1686年的論文中有體現(xiàn)因而也對數(shù)學(xué)與微積分都是重大貢獻(xiàn)。其結(jié)論是，牛頓與萊布尼茲，都是對微積分的創(chuàng)立有開創(chuàng)貢獻(xiàn)的大家，正如數(shù)學(xué)是沿古希臘的幾何學(xué)沿伸而發(fā)展一樣，這兩位大家從不同角度入手，不相仲伯地開創(chuàng)了微積分，不停留地由現(xiàn)代學(xué)子努力，一定會開創(chuàng)更美好的明天！

在創(chuàng)立微積分方面，萊布尼茨與牛頓功績相當(dāng)。就發(fā)明時間而言，牛頓早于萊布尼茨；就發(fā)表時間而言，萊布尼茨則先于牛頓。公認(rèn)：牛頓和萊布尼茨都是微積分的發(fā)明人，他們的微積分各有特色。牛頓和萊布尼茨從不同的角度工作，各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)微積分基本定理，并建立了一套有效的微分和積分算法，他們都把微積分從幾何形式中解脫出來，采用了代數(shù)方法和記號，從面擴(kuò)展了它的應(yīng)用范圍，都把面積、體積及以前作為和來處理的問題歸結(jié)到積分（反微分）。這樣，速度、切線、極值、求和的問題全都?xì)w結(jié)為微分和積分。 牛頓對微積分的研究是從力學(xué)或運(yùn)動學(xué)的角度，從速度概念開始，考慮了速度的問題。牛頓把自己的發(fā)現(xiàn)稱為“流數(shù)術(shù)”，他把連續(xù)變化的量稱為流動量或流量；把無限小的時間間隔叫做瞬；而流量的速度，也就是流量在無限小時間內(nèi)的變化率，則稱為流動率或流數(shù)。因此牛頓的“流數(shù)法”就是以流量、流數(shù)和瞬為基本概念的微積分學(xué)。萊布尼茨則更多地從幾何學(xué)的角度，從求切線問題開始，突出了切線的概念。他研究了求曲線的切線問題和求曲線下的面積問題的相互聯(lián)系，明確指出了微分和積分是互逆的兩個運(yùn)算過程。 由于萊布尼茨的微分符號和積分符號都簡明易懂、方便好用，一直被人們沿用至今。

歷史上有哪些數(shù)學(xué)天才？

要說天才，真正的天才就兩個：一個是伽羅瓦，另一個是拉馬努金。

歐拉 高斯等人都是努力的結(jié)果。

非歐幾何的發(fā)現(xiàn)者羅巴切夫斯基

非歐幾何是人類認(rèn)識史上一個富有創(chuàng)造性的偉大成果，它的創(chuàng)立，不僅帶來了近百年來數(shù)學(xué)的巨大進(jìn)步，而且對現(xiàn)代物理學(xué)、天文學(xué)以及人類時空觀念的變革都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。不過，這一重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)在羅巴切夫斯基提出后相當(dāng)長的一段時間內(nèi)，不但沒能贏得社會的承認(rèn)和贊美，反而遭到種種歪? ?、非難和攻擊，使非歐幾何這一新理論遲遲得不到學(xué)術(shù)界的公認(rèn)。羅巴切夫斯基是在嘗試解決歐氏第五公設(shè)問題的過程中，從失敗走上他的發(fā)現(xiàn)之路的。

有些數(shù)學(xué)家還注意到歐幾里得在《幾何原本》一書中直到第二十九個命題中才用到，而且以后再也沒有使用。也就是說，在《幾何原本》中可以不依靠第五公設(shè)而推出前二十八個命題。因此，一些數(shù)學(xué)家提出，第五公設(shè)能不能不作為公設(shè)，而作為定理。能不能依靠前四個公設(shè)來證明第五公設(shè)。這就是幾何發(fā)展史上最著名的，爭論了長達(dá)兩千多年的關(guān)于“平行線理論”的討論。由于證明第五公設(shè)的問題始終得不到解決，人們逐漸懷疑證明的路子走的對不對。第五公設(shè)到底能不能證明。

到了十九世紀(jì)二十年代，俄國喀山大學(xué)教授羅巴切夫斯基在證明第五公設(shè)的過程中，他走了另一條路子。他提出了一個和歐式平行公理相矛盾的命題，用它來代替第五公設(shè)，然后與歐式幾何的前四個公設(shè)結(jié)合成一個公理系統(tǒng)，展開一系列的推理。他認(rèn)為如果這個系統(tǒng)為基礎(chǔ)的推理中出現(xiàn)矛盾，就等于證明了第五公設(shè)。人們知道，這其實(shí)就是數(shù)學(xué)中的反證法。

但是，在他極為細(xì)致深入的推理過程中，得出了一個又一個在直覺上匪夷所思，但在邏輯上毫無矛盾的命題。最后，羅巴切夫斯基得出兩個重要的結(jié)論：第一，第五公設(shè)不能被證明。第二，在新的公理體系中展開的一連串推理，得到了一系列在邏輯上無矛盾的新的定理，并形成了新的理論。這個理論像歐式幾何一樣是完善的、嚴(yán)密的幾何學(xué)。

這種幾何學(xué)被稱為羅巴切夫斯基幾何，簡稱羅氏幾何。這是第一個被提出的非歐幾何學(xué)。從羅巴切夫斯基創(chuàng)立的非歐幾何學(xué)中，可以得出一個極為重要的、具有普遍意義的結(jié)論：邏輯上互不矛盾的一組假設(shè)都有可能提供一種幾何學(xué)。

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