導(dǎo)讀：圖盧茲景點分布 - 圖盧茲地理位置 1. 圖盧茲地理位置 2. 法國圖盧茲市簡介 3. 圖盧茲是哪個國家的城市 4. 圖盧茲的景點 5. 圖盧茲地理位置圖片 6. 圖盧茲地理位置圖 7. 圖盧茲在哪個大區(qū) 8. 法國圖盧茲地理位置 9. 圖盧茲是哪里 10. 圖盧茲地理位置地圖

1. 圖盧茲地理位置

利摩日城市介紹：

法國著名城市利摩日（Limoges）位于法國中部，人口25萬，是上維也納大區(qū)的首府，在巴黎南360公里，為巴黎到圖盧茲鐵路上的要站。利摩日是法國古老的城市之一，始建于羅馬時代的公元前十二世紀(jì)，如今是一座重要的工商業(yè)城市，主要工業(yè)有機(jī)械和電力。

利摩日大學(xué)介紹：

所屬地區(qū)利摩日(第87省)

英文名稱UniversitédeLimoges

學(xué)校類別綜合大學(xué)

專業(yè)設(shè)置法律、經(jīng)濟(jì)學(xué)與企業(yè)管理、貿(mào)易與商務(wù)、社會與經(jīng)濟(jì)行政管理、應(yīng)用外國語言與文化、古典文學(xué)、現(xiàn)代文學(xué)、教育學(xué)、體育、地理、歷史、哲學(xué)、心理學(xué)、生命科學(xué)、生物學(xué)、生物化學(xué)與細(xì)胞學(xué)、醫(yī)科、藥科、環(huán)境系統(tǒng)、計算機(jī)

利摩日大學(xué)成立于1968年，是一所多學(xué)科綜合大學(xué)；學(xué)校現(xiàn)有：

學(xué)生13848人，其中外國學(xué)生1285人；

教師-研究員834人；

工程師、行政技術(shù)教輔人員(IATOS)468人。

在校學(xué)生人數(shù)13848人

外國學(xué)生人數(shù)或比例2003-2004學(xué)年共計1285名外國學(xué)生，其中中國學(xué)生128人

頒發(fā)文憑的性質(zhì)及種類學(xué)士/碩士/博士

為外國學(xué)生開設(shè)法語課，有為外國學(xué)生設(shè)專門課程和英語教學(xué)的課程

2004/2005年注冊費(fèi)金額(參考標(biāo)價)141歐元

郵政地址33rueFranoisMitterrand,BP23204,87032LIMOGESCEDEX01

學(xué)校網(wǎng)址

學(xué)校特色

主要學(xué)科設(shè)置：

學(xué)校設(shè)有：

-9個教學(xué)與研究單位(UFR)：文學(xué)與人文科學(xué)學(xué)院；科學(xué)與技術(shù)學(xué)院；法學(xué)與經(jīng)濟(jì)科學(xué)學(xué)院；醫(yī)學(xué)院；大學(xué)技術(shù)學(xué)院；藥學(xué)院；國立利摩日高等工程師學(xué)院(ENSIL)；大學(xué)職業(yè)學(xué)院；普通行政競考預(yù)備學(xué)院(IPAG)；

-2所簽約合作學(xué)院：國立利摩日高等工業(yè)制陶學(xué)院(ENSCI)和國立利摩日高等裝飾藝術(shù)學(xué)院(ENAD)；

-2所博士研究生院(科學(xué)與技術(shù)以及人文社會科學(xué))以及眾多的實驗室和研究所，其中不少享有國際盛譽(yù)。

科學(xué)研究：

四大卓越軸心：電信、陶瓷制造術(shù)、環(huán)境、生命與醫(yī)療健康科學(xué)。

利摩日大學(xué)簽有許多合作協(xié)議，與外國合作伙伴從事大量交流活動。

生活導(dǎo)航

外國學(xué)生接待優(yōu)勢：8個大學(xué)生餐廳；17座大學(xué)生公寓；外國語法語學(xué)院；第一階段學(xué)生特殊輔導(dǎo)體制；免費(fèi)享用現(xiàn)代化多媒體圖書館；城市四處鮮花，舒適宜人；比其它大城市更易找到住房；生活費(fèi)用相對低廉；提供許多有助于學(xué)業(yè)成功的服務(wù)設(shè)施：電腦室、4個大學(xué)圖書館、語言實驗室、文化活動、體育組織，等等。

地理位置：主校園位于利摩日市中心；

設(shè)有多個校區(qū)，但都交通方便(有公交車、停車場，等)；

據(jù)法國國家經(jīng)濟(jì)研究與統(tǒng)計署(INSEE)1999年公布資料，利摩日市在住房價格-質(zhì)量比方面位居法國城市第一，而在環(huán)境與生活質(zhì)量方面也屬法國城市第二位。利摩贊(Limousin)大區(qū)位于法國國土中心。

2. 法國圖盧茲市簡介

圖盧茲：法國南部一城市,位于加龍河沿岸,波爾多東南，最初為羅馬高盧地區(qū)的一部分。它是西哥特王國(419-507年）及阿基擔(dān)卡洛林王朝(781-843年）的首都，圖盧茲是中世紀(jì)歐洲的一文化中心。

3. 圖盧茲是哪個國家的城市

法國位于歐洲西部，意大利位于歐洲西南部。

法國的圖盧茲是位于法國的西南部的大城市。

法國與意大利的直線距離大約為一千公里左右。圖盧茲到威尼斯的距離大約為九百公里左右。

飛機(jī)一個多小時就可以兩地單程往返。也可以通過火車和自駕兩地往返。

4. 圖盧茲的景點

你好，法國的主要旅游城市本人認(rèn)為有以下幾個：

巴黎

去法國旅游? ?管以什么方式，巴黎都是不可錯過的一個城市，盡管巴黎的交通不像郊區(qū)一樣通暢，但依然是必經(jīng)之路，塞納河畔的風(fēng)光，華麗奢華的凡爾賽宮，藝術(shù)文化為一體的巴黎圣母院，埃菲爾鐵塔這些景點都是你的打卡之處。開到最美麗的香榭麗舍大道喝一杯下午茶，在春天百貨買買買，這里就是巴黎！

尼斯

大多數(shù)人對于尼斯的認(rèn)知僅僅停留在水怪這一方面，比起法國的其他城市，對尼斯的了解并不是太多。其實法國這座中世紀(jì)古鎮(zhèn)，四季如春，陽光沙灘，碧海藍(lán)天，美如童話，如此美麗的一個地方難怪會吸引法國皇室每年來此度假。

戛納

戛納最出名的是戛納電影節(jié)，很多游客來到戛納都是為了遇見自己喜歡的明星，但是很多人忽略了戛納的地中海風(fēng)光。戛納擁有5千米長的沙灘，蔚藍(lán)大海一望無邊。在海灘上你可以享受到和煦的陽光，岸邊的比基尼的美女也讓你大飽眼福。面朝大海，你感受到連空氣里都是浪漫氣息。法國人的浪漫大概就是來源于此吧。

安納西

小鎮(zhèn)安納西有著“小威尼斯”的美譽(yù)，曾經(jīng)獲評世界六大魅力小鎮(zhèn)之一。安納西背靠阿爾卑斯山，面對安納西湖。繁花似錦、歐式風(fēng)情的青山流水、彩色的房屋，這里完美的展示了瑞士和法國的建筑風(fēng)采，就像是法國版的桃花源。如果來到這里，你需要做的就是放慢自己的腳步，用心體驗這里的閑適生活。

5. 圖盧茲地理位置圖片

1、巴黎：巴黎具有著非常濃厚的時尚氣息，而且也法國整個政治經(jīng)濟(jì)以及文化領(lǐng)先發(fā)展的中心，擁有1400多年歷史的它城市內(nèi)的很多建筑都是頗具風(fēng)格的。

2、里昂：里昂位于法國兩大河流交會處，是非常有影響力的重工業(yè)城市，豐富的資源和高效率的生產(chǎn)方式讓其在整個歐洲經(jīng)濟(jì)圈中都是位居前列，多元化的建筑和文化氛圍也是城市整個經(jīng)濟(jì)收益的大頭來源之一。

3、蒙彼利埃：蒙彼利埃在法國南部是非常有影響力的一個工商業(yè)城市，極佳的自然環(huán)境和優(yōu)越的資源讓城市內(nèi)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是相當(dāng)迅速的，多元化的交通和多樣化的經(jīng)濟(jì)體系讓如今整個城市已經(jīng)成為了法國國內(nèi)經(jīng)濟(jì)排名靠前的城市。

4、馬賽：馬賽是在人口上僅次于首都巴黎的城市，在地理位置上是相當(dāng)獨特，如今也發(fā)展成為了法國國內(nèi)非常重要的貿(mào)易中心，優(yōu)美的自然環(huán)境和怡人的氣候也使得它成為法國年接待游客量最多的城市之一。

5、南特：南特是法國西部地區(qū)最大的城市，目前在經(jīng)濟(jì)文化領(lǐng)域的發(fā)展可以說是非常的迅速，如今已經(jīng)成了整個南部地區(qū)領(lǐng)先的文化商業(yè)中心，城市內(nèi)的各類企業(yè)也超過了近千家，很好的促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

6、斯特拉斯堡：斯特拉斯堡是法國東部最大的邊境城市，和德國的某些城市算是隔河相望，歷史也算是是非常悠久的這座城，市內(nèi)也很好的保留了一些極具特色的建筑，在經(jīng)濟(jì)上就是屬于非常典型的航運(yùn)和貿(mào)易之城。

7、圖盧茲：圖盧茲是法國西南部最大的城市，在整個建筑和文化旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展上是領(lǐng)先的，每年接待游客的數(shù)量都在7500萬人次左右，市內(nèi)也可以說是鮮花遍地，其最著名就是圣塞爾南教堂。

8、尼斯：尼斯是整個法國人心中度假天堂的城市，其普羅旺斯的薰衣草，全年溫和怡人的氣候是它最能吸引到人的優(yōu)勢，整個城市內(nèi)的各具特色的街道和商店更是能滿足不同游客的需求，如今其經(jīng)濟(jì)早已處于法國前列。垍頭條萊

9、波爾多：波爾多在法國的工商業(yè)領(lǐng)域有著非常重要的地位，政治經(jīng)濟(jì)教育交通都在全面發(fā)展并很多都是領(lǐng)先水平，豐富的旅游資源和保存完好的中世紀(jì)城堡建筑，如今也 讓該城市成為了非常重要的旅游之地。條萊垍頭

10、里爾：里爾有著非常悠久的歷史，在經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度上也是極為迅速的，同時也成為了法國北部非常重要的一個政治經(jīng)濟(jì)教育發(fā)展的中心，尤其是在教育上有數(shù)十所法國國內(nèi)非常頂尖且知名的學(xué)府。

6. 圖盧茲地理位置圖

1、巴黎

提到巴黎很多人第一時間想到的都會是巴黎時裝周，所以在法國十大城市排名中它具有著非常濃厚的時尚氣息，而且也法國整個政治經(jīng)濟(jì)以及文化領(lǐng)先發(fā)展的中心，擁有1400多年歷史的它城市內(nèi)的很多建筑都是頗具風(fēng)格的。

2、里昂

位于法國兩大河流交匯處的它是非常有影響力的重工業(yè)城市，豐富的資源和高效率的生產(chǎn)方式讓其在整個歐洲經(jīng)濟(jì)圈中都是位居前列，多元化的建筑和文化氛圍也是城市整個經(jīng)濟(jì)收益的大頭來源之一。

3、蒙彼利埃

在在法國南部是非常有影響力的一個工商業(yè)城市，極佳的自然環(huán)境和優(yōu)越的資源讓城市內(nèi)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是相當(dāng)迅速的，多元化的交通和多樣化的經(jīng)濟(jì)體系讓如今整個城市已經(jīng)成為了法國國內(nèi)經(jīng)濟(jì)排名靠前的城市。

4、馬賽

這個在人口上僅次于首都巴黎的城市，在地理位置上是相當(dāng)獨特，所以也發(fā)展成為了法國國內(nèi)非常重要的貿(mào)易中心，優(yōu)美的自然環(huán)境和怡人的氣候也使得它成為了整個法國年接待游客量最多的城市之一。

5、南特

法國西部地區(qū)最大的城市，經(jīng)過快速的發(fā)展目前在經(jīng)濟(jì)文化領(lǐng)域的發(fā)展可以說是非常的迅速，到如今也成為了整個南部地區(qū)領(lǐng)先的文化商業(yè)中心，目前城市內(nèi)的各類企業(yè)也超過了近千家，所也很好地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

6、斯特拉斯堡

法國東部最大的邊境城市，和德國的某些城市算是隔河相望，歷史也算是是非常悠久的這座城，市內(nèi)也很好地保留了一些極具特色的建筑，在經(jīng)濟(jì)上就是屬于非常典型的航運(yùn)和貿(mào)易之城。

7、圖盧茲

作為法國西南部最大的城市在整個建筑和文化旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展上是領(lǐng)先的，其每年接待游客的數(shù)量都在7500萬人次左右，市內(nèi)也可以說是鮮花遍地，其最著名的圣塞爾南教堂可以說是城市一個非常具有代表性的羅曼藝術(shù)之作。

8、尼斯

整個法國人心中度假天堂的城市，其普羅旺斯的薰衣草，全年溫和怡人的氣候是它最能吸引到人的優(yōu)勢，真?zhèn)€城市內(nèi)的各具特色的街道和商店更是能滿足不同游客的需求，到目前為止其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速速早就是處于法國前列的城市。

9、波爾多

這個政治經(jīng)濟(jì)教育交通都在全面發(fā)展并很多都是領(lǐng)先水平的城市在法國的工商業(yè)領(lǐng)域有著非常重要的地位，豐富的旅游資源和保存完好的中世紀(jì)

7. 圖盧茲在哪個大區(qū)

拉塔布是上比利牛斯省的省會,位于法國南部-比利牛斯大區(qū)南部,圖盧茲西南約155公里,是南部-比利牛斯大區(qū)第二大都市區(qū)。

拉塔布也是該省的經(jīng)濟(jì)、交通、文化中心和人口最多的城市。

拉塔布位于阿基坦盆地的南部，阿杜爾河畔，比利牛斯山北麓的山前沖積平原地帶，地勢較為平坦，土地肥沃，是重要的農(nóng)作物產(chǎn)地，這一地區(qū)所產(chǎn)的“馬迪朗”是法國西南紅酒產(chǎn)區(qū)當(dāng)中的一個重要品種。

8. 法國圖盧茲地理位置

位于法國西南部的加龍河的水位情況也不樂觀。加龍河是法國西南部城市圖盧茲的淡水來源，農(nóng)田灌溉來源，還承擔(dān)著為核電站降溫的重任。

正常情況下，加龍河的水位可以沒過一個成年人的頭，然而由于當(dāng)前的高溫干旱，加龍河的水位僅到一個人的腳踝。為此，當(dāng)?shù)赜衩追N植戶深表擔(dān)憂。

9. 圖盧茲是哪里

梵高美術(shù)館在荷蘭 的阿姆斯特丹

威尼斯距離米蘭有多遠(yuǎn) 直線距離大概247公里

北海道的札幌距離東京大概有831公里

10. 圖盧茲地理位置地圖

四色猜想（三大數(shù)學(xué)難題之三） 世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。四色猜想的提出來自英國。1852年，畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。”這個結(jié)論能不能從數(shù)學(xué)上加以嚴(yán)格證明呢？他和在大學(xué)讀書的弟弟格里斯決心試一試。兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經(jīng)堆了一大疊，可是研究工作沒有進(jìn)展。 1852年10月23日，他的弟弟就這個問題的證明請教他的老師、著名數(shù)學(xué)家德.摩爾根，摩爾根也沒有能找到解決這個問題的途徑，于是寫信向自己的好友、著名數(shù)學(xué)家哈密爾頓爵士請教。哈密爾頓接到摩爾根的信后，對四色問題進(jìn)行論證。但直到1865年哈密爾頓逝世為止，問題也沒有能夠解決。 1872年，英國當(dāng)時最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦數(shù)學(xué)學(xué)會提出了這個問題，于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問題。世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想的大會戰(zhàn)。1878～1880年兩年間，著名的律師兼數(shù)學(xué)家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，大家都認(rèn)為四色猜想從此也就解決了。 11年后，即1890年，數(shù)學(xué)家赫伍德以自己的精確計算指出肯普的證明是錯誤的。不久，泰勒的證明也被人們否定了。后來，越來越多的數(shù)學(xué)家雖然對此絞盡腦汁，但一無所獲。于是，人們開始認(rèn)識到，這個貌似容易的題目，其實是一個可與費(fèi)馬猜想相媲美的難題：先輩數(shù)學(xué)大師們的努力，為后世的數(shù)學(xué)家揭示四色猜想之謎鋪平了道路。 進(jìn)入20世紀(jì)以來，科學(xué)家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進(jìn)行。1913年，伯克霍夫在肯普的基礎(chǔ)上引進(jìn)了一些新技巧，美國數(shù)學(xué)家富蘭克林于1939年證明了22國以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國推進(jìn)到35國。1960年，有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨后又推進(jìn)到了50國。看來這種推進(jìn)仍然十分緩慢。電子計算機(jī)問世以后，由于演算速度迅速提高，加之人機(jī)對話的出現(xiàn)，大大加快了對四色猜想證明的進(jìn)程。1976年，美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學(xué)的兩臺不同的電子計算機(jī)上，用了1200個小時，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明。四色猜想的計算機(jī)證明，轟動了世界。它不僅解決了一個歷時100多年的難題，而且有可能成為數(shù)學(xué)史上一系列新思維的起點。不過也有不少數(shù)學(xué)家并不滿足于計算機(jī)取得的成就，他們還在尋找一種簡捷明快的書面證明方法。 哥德巴赫猜想（三大數(shù)學(xué)難題之二） 世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。哥德巴赫是德國一位中學(xué)教師，也是一位著名的數(shù)學(xué)家，生于1690年，1725年當(dāng)選為俄國彼得堡科學(xué)院院士。1742年，哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，每個不小于6的偶數(shù)都是兩個素數(shù)（只能被和它本身整除的數(shù)）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。 公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當(dāng)時的大數(shù)學(xué)家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一個>=6之偶數(shù)，都可以表示成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。 (b) 任何一個>=9之奇數(shù)，都可以表示成三個奇質(zhì)數(shù)之和。 這就是著名的哥德巴赫猜想。歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數(shù)學(xué)家都不能證明，這個猜想便引起了許多數(shù)學(xué)家的注意。從費(fèi)馬提出這個猜想? ??今，許多數(shù)學(xué)家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當(dāng)然曾經(jīng)有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人對33×108以內(nèi)且大過6之偶數(shù)一一進(jìn)行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但驗格的數(shù)學(xué)證明尚待數(shù)學(xué)家的努力。 從此，這道著名的數(shù)學(xué)難題引起了世界上成千上萬數(shù)學(xué)家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。到了20世紀(jì)20年代，才有人開始向它靠近。1920年、挪威數(shù)學(xué)家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結(jié)論：每一個比大的偶數(shù)都可以表示為（99）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學(xué)家們于是從（9十9）開始，逐步減少每個數(shù)里所含質(zhì)數(shù)因子的個數(shù)，直到最后使每個數(shù)里都是一個質(zhì)數(shù)為止，這樣就證明了“哥德巴赫”。 目前最佳的結(jié)果是中國數(shù)學(xué)家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶數(shù)都是一個質(zhì)數(shù)與一個自然數(shù)之和，而后者僅僅是兩個質(zhì)數(shù)的乘積。” 通常都簡稱這個結(jié)果為大偶數(shù)可表示為 “1 + 2 ”的形式。 在陳景潤之前，關(guān)於偶數(shù)可表示為 s個質(zhì)數(shù)的乘積 與t個質(zhì)數(shù)的乘積之和(簡稱“s + t ”問題)之進(jìn)展情況如下: 1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 “9 + 9 ”。 1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了“7 + 7 ”。 1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 “6 + 6 ”。 1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后證明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366。 1938年，蘇聯(lián)的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了“5 + 5 ”。 1940年，蘇聯(lián)的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 “4 + 4 ”。 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了“1 + c ”，其中c是一很大的自然 數(shù)。 1956年，中國的王元證明了 “3 + 4 ”。 1957年，中國的王元先后證明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。 1962年，中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 “1 + 5 ”， 中國的王元證明了“1 + 4 ”。 1965年，蘇聯(lián)的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)證明了“1 + 3 ”。 1966年，中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ”。 最終會由誰攻克 “1 + 1 ”這個難題呢？現(xiàn)在還沒法預(yù)測。 費(fèi)爾馬大定理及其證明（三大數(shù)學(xué)難題之一） 近代數(shù)學(xué)如參天大樹，已是分支眾多，枝繁葉茂。在這棵蒼勁的大樹上懸掛著不勝其數(shù)的數(shù)學(xué)難題。其中最耀眼奪目的是四色地圖問題、費(fèi)爾馬大定理和哥德巴赫猜想。它們被稱為近代三大數(shù)學(xué)難題。 300多年以來，費(fèi)爾馬大定理使世界上許多著名數(shù)學(xué)家殫精竭慮，有的甚至耗盡了畢生精力。費(fèi)爾馬大定理神秘的面紗終于在1995年揭開，被43歲的英國數(shù)學(xué)家維爾斯一舉證明。這被認(rèn)為是“20世紀(jì)最重大的數(shù)學(xué)成就”。 費(fèi)爾馬大定理的由來 故事涉及到兩位相隔1400年的數(shù)學(xué)家，一位是古希臘的丟番圖，一位是法國的費(fèi)爾馬。丟番圖活動于公元250年前后。 1637年，30來歲的費(fèi)爾馬在讀丟番圖的名著《算術(shù)》的法文譯本時，他在書中關(guān)于不定方程 x2＋ y2 ＝z2 的全部正整數(shù)解這頁的空白處用拉丁文寫道：“任何一個數(shù)的立方，不能分成兩個數(shù)的立方之和；任何一個數(shù)的四次方，不能分成兩個數(shù)的四次方之和，一般來說，不可能將一個高于二次的冪分成兩個同次的冪之和。我已發(fā)現(xiàn)了這個斷語的美妙證法，可惜這里的空白地方太小，寫不下。” 費(fèi)爾馬去世后，人們在整理他的遺物時發(fā)現(xiàn)了這段寫在書眉上的話。1670年，他的兒子發(fā)表了費(fèi)爾馬的這一部分頁端筆記，大家才知道這一問題。后來，人們就把這一論斷稱為費(fèi)爾馬大定理? ??用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)就是：形如xn ＋yn ＝zn 的方程，當(dāng)n大于2時沒有正整數(shù)解。 費(fèi)爾馬是一位業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者，被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”。1601年，他出生在法國南部圖盧茲附近一位皮革商人的家庭。童年時期是在家里受的教育。長大以后，父親送他在大學(xué)學(xué)法律，畢業(yè)后當(dāng)了一名律師。從1648年起，擔(dān)任圖盧茲市議會議員。 他酷愛數(shù)學(xué)，把自己所有的業(yè)余時間都用于研究數(shù)學(xué)和物理。由于他思維敏捷，記憶力強(qiáng)，又具備研究數(shù)學(xué)所必須的頑強(qiáng)精神，所以，獲得了豐碩的成果，使他躋身于17世紀(jì)大數(shù)學(xué)家之列。 艱難的探索 起初，數(shù)學(xué)家想重新找到費(fèi)爾馬沒有寫出來的那個“美妙證法”，但是誰也沒有成功。著名數(shù)學(xué)家歐拉用無限下推法證明了方程 x3＋ y3 ＝z3 和 x4 ＋ y4 ＝z4 不可能有正整數(shù)解。 因為任何一個大于2的整數(shù)，如果不是4的倍數(shù)，就一定是某一奇素數(shù)或它的倍數(shù)。因此，只要能證明n＝4以及n是任一奇素數(shù)時，方程都沒有正整數(shù)解，費(fèi)爾馬大定理就完全證明了。n＝4的情形已經(jīng)證明過，所以，問題就集中在證明n等于奇素數(shù)的情形了。 在歐拉證明了 n＝ 3， n＝ 4以后， 1823年和 1826年勒讓德和狄利克雷各自獨立證明了 n＝ 5的情形， 1839年拉梅證明了 n＝ 7的情形。就這樣，一個一個奇素數(shù)證下去的長征便開始了。 其中，德國數(shù)學(xué)家?guī)炷瑺栕鞒隽酥匾暙I(xiàn)。他用近世代數(shù)的方法，引入了自己發(fā)明的“理想數(shù)”和“分圓數(shù)”的概念，指出費(fèi)爾馬大定理只可能在n等于某些叫非正則素數(shù)的值時，才有可能不正確，所以只需對這些數(shù)進(jìn)行研究。這樣的數(shù)，在100以內(nèi)，只有37、59、67三個。他還具體證明了當(dāng) n＝ 37、59、67時，方程xn＋ yn＝zn是不可能有正整數(shù)解的。這就把費(fèi)爾馬大定理一下推進(jìn)到n在100以內(nèi)都是成立的。庫默爾“成批地”證明了定理的成立，人們視之為一次重大突破。1857年，他獲得巴黎科學(xué)院的金質(zhì)獎?wù)隆?這一“長征”式的證法，雖然不斷地刷新著記錄，如 1992年更進(jìn)到n＝1000000，但這不等于定理被證明。看來，需要另辟蹊徑。 10萬馬克獎給誰 從費(fèi)爾馬時代起，巴黎科學(xué)院曾先后兩次提供獎?wù)潞酮劷穑剟钭C明費(fèi)爾馬大定理的人，布魯塞爾科學(xué)院也懸賞重金，但都無結(jié)果。1908年，德國數(shù)學(xué)家佛爾夫斯克爾逝世的時候，將他的10萬馬克贈給了德國哥庭根科學(xué)會，作為費(fèi)爾馬大定理的解答獎金。 哥庭根科學(xué)會宣布，獎金在100年內(nèi)有效。哥庭根科學(xué)會不負(fù)責(zé)審查稿件。 10萬馬克在當(dāng)時是一筆很大的財富，而費(fèi)爾馬大定理又是小學(xué)生都能聽懂題意的問題。于是，不僅專搞數(shù)學(xué)這一行的人，就連很多工程師、牧師、教師、學(xué)生、銀行職員、政府官吏和一般市民，都在鉆研這個問題。在很短時間內(nèi)，各種刊物公布的證明就有上千個之多。 當(dāng)時，德國有個名叫《數(shù)學(xué)和物理文獻(xiàn)實錄》的雜志，自愿對這方面的論文進(jìn)行鑒定，到 1911年初為止，共審查了111個“證明”，全都是錯的。后來實在受不了沉重的審稿負(fù)擔(dān)，于是它宣布停止這一審查鑒定工作。但是，證明的浪潮仍洶涌澎湃，雖然兩次世界大戰(zhàn)后德國的貨幣多次大幅度貶值，當(dāng)初的10萬馬克折算成后來的馬克已無多大價值。但是，熱愛科學(xué)的可貴精神，還在鼓勵著很多人繼續(xù)從事這一工作。 姍姍來遲的證明 經(jīng)過前人的努力，證明費(fèi)爾馬大定理取得了許多成果，但離定理的證明，無疑還有遙遠(yuǎn)的距離。怎么辦？來必須要用一種新的方法，有的數(shù)學(xué)家用起了傳統(tǒng)的辦法――轉(zhuǎn)化問題。 人們把丟番圖方程的解與代數(shù)曲線上的某種點聯(lián)系起來，成為一種代數(shù)幾何學(xué)的轉(zhuǎn)化，而費(fèi)爾馬問題不過是丟番圖方程的 一個特例。在黎曼的工作基礎(chǔ)上，1922年，英國數(shù)學(xué)家莫德爾提出一個重要的猜想。：“設(shè)F（x，y）是兩個變數(shù)x、y的有理系數(shù)多項式，那么當(dāng)曲線F（x，y）= 0的虧格（一種與曲線有關(guān)的量）大于1時，方程F（x，y）＝0至多只有有限組有理數(shù)”。1983年，德國29歲的數(shù)學(xué)家法爾廷斯運(yùn)用蘇聯(lián)沙法拉維奇在代數(shù)幾何上的一系列結(jié)果證明了莫德爾猜想。這是費(fèi)爾馬大定理證明中的又一次重大突破。法爾廷斯獲得了1986年的菲爾茲獎。 維爾斯仍采用代數(shù)幾何的方法去攀登，他把別人的成果奇妙地聯(lián)系起來，并且吸取了走過這條道路的攻克者的經(jīng)驗教訓(xùn)，注意到一條嶄新迂回的路徑：如果谷山――志村猜想成立，那么費(fèi)爾馬大定理一定成立。這是1988年德國數(shù)學(xué)家費(fèi)雷在研究日本數(shù)學(xué)家谷山――志村于1955年關(guān)于橢圓函數(shù)的一個猜想時發(fā)現(xiàn)的。 維爾斯出生于英國牛津一個神學(xué)家庭，從小對費(fèi)爾馬大定理十分好奇、感興趣，這條美妙的定理導(dǎo)致他進(jìn)入了數(shù)學(xué)的殿堂。大學(xué)畢業(yè)以后，他開始了幼年的幻想，決心去圓童年的夢。他極其秘密地進(jìn)行費(fèi)爾馬大定理的研究，守口如瓶，不透半點風(fēng)聲。 窮七年的鍥而不舍，直到1993年6月23日。這天，英國劍橋大學(xué)牛頓數(shù)學(xué)研究所的大廳里正在進(jìn)行例行的學(xué)術(shù)報告會。報告人維爾斯將他的研究成果作了長達(dá)兩個半小時的發(fā)言。10點30分，在他結(jié)束報告時，他平靜地宣布：“因此，我證明了費(fèi)爾馬大定理”。這句話像一聲驚雷，把許多只要作例行鼓掌的手定在了空中，大廳時鴉雀無聲。半分鐘后，雷鳴般的掌聲似乎要掀翻大廳的屋頂。英國學(xué)者顧不得他們優(yōu)雅的紳士風(fēng)度，忘情地歡騰著。 消息很快轟動了全世界。各種大眾傳媒紛紛報道，并稱之為“世紀(jì)性的成就”。人們認(rèn)為，維爾斯最終證明了費(fèi)爾馬大定理，被列入1993年世界科技十大成就之一。 可不久，傳媒又迅速地報出了一個“爆炸性”新聞：維爾斯的長達(dá)200頁的論文送交審查時，卻被發(fā)現(xiàn)證明有漏洞。 維爾斯在挫折面前沒有止步，他用一年多時間修改論文，補(bǔ)正漏洞。這時他已是“為伊消得人憔悴”，但他“衣帶漸寬終不悔”。1994年9月，他重新寫出一篇108頁的論文，寄往美國。論文順利通過審查，美國的《數(shù)學(xué)年刊》雜志于1995年5月發(fā)表了他的這一篇論文。維爾斯因此獲得了1995～1996年度的沃爾夫數(shù)學(xué)獎。 經(jīng)過 300多年的不斷奮戰(zhàn)，數(shù)學(xué)家們世代的努力，圍繞費(fèi)爾馬大定理作出了許多重大的發(fā)現(xiàn)，并促進(jìn)了一些數(shù)學(xué)分支的發(fā)展，尤其是代數(shù)數(shù)論的進(jìn)展。現(xiàn)代代數(shù)數(shù)論中的核心概念“理想數(shù)”，正是為了解決費(fèi)爾馬大定理而提出的。難怪大數(shù)學(xué)家希爾伯特稱贊費(fèi)爾馬大定理是“一只會下金蛋的母雞”。

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